A
la platja, en llençar una pedra al centre d’un petit llac o simplement en
divertir-nos a la piscina, tots algun cop o bé hem generat o bé hem pogut
observar ones. Es podria descriure una ona com una “propagació d’una pertorbació o d’un canvi en una magnitud física,
que implica un transport d’energia però no un transport de matèria”.
Per a entendre-ho,
cal imaginar-se una partícula -un punt- col·locat en la coordenada (0,0) en una
representació amb els dos eixos cartesians [veure fig. 1]. Si ho fem, podrem
observar com la partícula d’aigua es mou per l’eix de les ordenades (Y) sense
desplaçar-se pel de les abscisses (X). És a dir, en les onades del mar, cap de
les partícules del medi es mou més que “amunt” i “avall” seguint la seva forma
característica. A més, en fer-ho, l’únic que fa és traspassar l’energia que ha
rebut de la partícula més propera a ella a una altra que es troba a
continuació, tot propagant l’ona indefinidament.
Fig.
1 Partícula
en els dos eixos cartesians
Es
pot veure més clarament amb un altre exemple: en els partits de futbol, molt
sovint la gent es dedica a aixecar els braços de forma coordinada, tot formant
una onada, per tal de mostrar les emocions que els genera el joc. Els
espectadors (que actuarien com a partícules) sols aixequen i abaixen els
braços, i no es mouen del seu seient:
Fig. 2 Espectadors en un camp de futbol. Animació #A1.
Però
no només són ones els exemples anteriors. El que és més, com ja tractarem més
endavant, qualsevol partícula elemental pot ser entesa i treballada com si es
tractés d’una ona. Els exemples més habituals, però, són el so i la llum. El so
és una ona mecànica (o elàstica) i,
tal i com es veu a la figura tres, l’energia que transporta és transmesa als
nostres timpans, tot fent-los vibrar.
Fig. 3 Transmissió
del so. En gris de diverses tonalitats (més fosca, major
concentració), molècules d’aire. Animació #A2
Val
a dir que, com que es tracta d’una ona esfèrica, l’energia que transporta es va
repartint pel front d’ona al llarg del camí. Per aquesta raó, si ens trobem
molt lluny de l’emissor del so, és probable que no sentim les seves paraules.
Si
diem que es tracta d’una ona mecànica és perquè necessita un medi elàstic on propagar-se (en el cas
del so, l’aire; o en el cas de les ones sísmiques, el terra). Això es podria
demostrar si col·loquéssim un objecte que emeti so dins d’una campana al buit i
n’extraguéssim tot l’aire (el medi). Aleshores, el deixaríem de sentir.
Fig. 4 El so és una
ona mecànica. Experiment de la campana al
buit. Se’n pot trobar l’informe al primer Annex. D’esquerra a
dreta, una campana al buit, un despertador sonant i una llanterna encesa.
Aquelles
ones que no necessiten medi, s’anomenen ones
electromagnètiques. Cal tenir en compte, però, que durant molt de temps es
creia que sí que existia aquest medi, que era anomenat èter. El seu únic
exemple és, com ja s’ha indicat anteriorment, la llum, en totes les seves
freqüències.
Les
ones, a més de segons per quin medi es desplacen, també es classifiquen segons
com és la seva pertorbació. Tal i com s’explicarà més endavant, la llum és una
ona transversal, en tant que la “vibració” que produeix l’ona és perpendicular
a la seva direcció de propagació. Si, en canvi, mantinguessin la mateixa
direcció, se l’anomenaria ona longitudinal. En són un exemple clàssic les ones
sísmiques, en les quals, en expandir-se el terra (el medi pel qual es
propaguen), es poden crear falles o, en contraure’s, creant-se muntanyes.
Finalment, també es poden classificar segons les dimensions en les quals es propaga l’ona.
Així, el moviment d’una corda subjecte per ambdós costats (per exemple, una de
guitarra) és d’una dimensió, l’exemple de la pedra llençada enmig del llac n’és
de dues i, tant la llum com el so, són exemples d’ones tridimensionals.
 |
| Fig 5. Ona estacionària |
Siguin
d’un o d’un altre tipus, les ones poden ser estacionàries. Ho és aquella ona
formada per la superposició de dues ones d’igual freqüència que es mouen en
direccions oposades. Per exemple, si agafem una corda per una de les puntes i
lliguem l’altra a un punt fix (per exemple, un clau en una paret) i la movem
amunt i avall, el resultat acabarà sent la formació d’una ona estacionària.
Paràmetres habituals per descriure una ona
Per a un cert
espai x i un cert temps t, l’elongació (la distància a la qual es troba una partícula respecte el punt en el qual es trobava quan encara no havia arribat allí l’energia de l’ona que l’ha feta vibrar):
- de les partícules, si hi arriba una ona mecànica
- del camp magnètic i de l’elèctric dels punts (si és electromagnètica)
Magnitud (símbol)
Unitat en el SI
|
Ones mecàniques
|
Ones electromagnètiques
|
Amplitud (A)
Metre
(per a les ones mecàniques)
|
Distància que hi ha entre la posició màxima (o
mínima) d’una partícula del medi i la seva posició d’equilibri
|
Distància que hi ha entre els valors mínims del
camp magnètic i elèctric i els màxims
|
Període (T)
Segon
|
Temps que tarda una partícula del medi en
completar una oscil·lació sencera
|
Temps que tarden el camp magnètic i l’elèctric en
completar una oscil·lació sencera
|
Freqüència (f)
s-1
o Hertz (Hz)
|
Nombre
d’oscil·lacions que es verifiquen en un segon. f=1/T
|
|
Nombre d’ona (k)
En rad/m
|
Quantitat d’ones que caben en un espai. k=2π/λ
|
|
Longitud d’ona (λ)
Metre
|
Distància
que hi ha entre dos punts consecutius que es troben en el mateix estat
d’oscil·lació [veure fig. 6] en un instant determinat
|
|
Velocitat de propagació (v)
En metres/segon
|
Rapidesa amb què es desplaça una
ona. La velocitat de propagació de l’ona es troba limitada per les
característiques del medi pel qual es propaga v=λ·f
|
|
Fase inicial (φ)
En radians
|
Situació
inicial de l’ona.
|
|
Freqüència angular (ω). En rad/s
|
Variació
de la fase de les ones de forma sinusoïdal al llarg del temps. .
ω=2πf
| |
Fig. 6 Quadre resum de les diverses magnituds
directa o indirectament presents en l’equació d’ona.
* SI: Sistema acordat per a emprar les mateixes unitats arreu abreujat com a SI.
* SI: Sistema acordat per a emprar les mateixes unitats arreu abreujat com a SI.
